公共机房内。
齐凡一边翻着书,一边调试着代码。
波士顿房价预测线性回归。
其实就是以线性回归的方式,根据一份波士顿地区的历史房价数据,预测未来的房价走势。
齐凡腹诽,不愧是资本主义国家,即便是举个例子,都是充满了金钱的味道。
其实这所谓的预测房价就是个扯淡,所谓的波士顿房价预测也没有任何意义,不过就是拿这一份数据集来演示线性回归而已。
至于线性回归,齐凡已经了解的差不多了。
它的公式巨简单。
【y=wx+b】
不过,y、w、x、b都是向量,并非是初高中数学多元一次方程中的未知数。
普通的“x”是这样的:x=1。
向量的“x”是这样的:x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]。
但向量运算除了有其自身一套规则之外,其实和非向量运算也差不多。
向量本质上不过是将数据升维而已,也可以理解成是数据属性的扩充。
就拿波士顿房价数据集来说。
“x”代表了各项评估指标。
[‘CRIM‘,‘ZN‘,‘INDUS‘,‘CHAS‘,‘NOX‘,‘RM‘,‘AGE‘,‘DIS‘,‘RAD‘,‘TAX‘,‘PTRATIO‘,‘B‘,‘LSTAT‘]
CRIM:城镇人均犯罪率。
ZN:住宅用地超过25000平方英尺的比例。
INDUS:城镇非零售商用土地的比例。
CHAS:查理斯河空变量(如果边界是河流,则为1;否则为0)。
NOX:一氧化氮浓度。
RM:住宅平均房间数。
AGE:1940年之前建成的自用房屋比例。
DIS:到波士顿五个中心区域的加权距离。
RAD:辐射性公路的接近指数。
TAX:每10000美元的全值财产税率。
PTRATIO:城镇学生数:教师数的比例。
B:1000()^2,其中Bk指代城镇中黑人的比例。
LSTAT:人口中地位低下者的比例。
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“y”代表了最终的输出结果。
由于房价预测只有一个输出结果,也就是房价。所以y这个向量只有一维,而一维的向量其实就是個普通变量。
整个计算过程,就是要根据数据集给定的x和y的值,来预测出一对最精确的w和b的值。
齐凡脑海中出现了一张二维坐标系。
那几百个房价数据样本,就是坐标系中不同的点。而所谓的线性预测,其实就是找到一条直线,能最大程度将这些样品上的点串起来。
至于为什么是一条直线,而不是曲线,因为它是线性的。
当然,其实这个并非二维空间的问题。
x向量代表的样本属性有13个,y向量代表的最终输出是1个,那加起来总共有14维。
别说是14维,就算是4维的图形也没法在三维世界中画出来。
但是,不画出来也没事。可以降维嘛,将14维等价理解成二维的xy坐标系,对于计算是没有任何影响的。
齐凡在贤者饮料加持下,心无旁骛。他的视野中只有电脑屏幕和摊开的书本。
齐凡对Numpy科学计算库的使用还不熟练,每当遇到问题,就只能靠谷哥搜索来解决。
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